વિધેય frac{cos x}{sqrt{1+sin x}} નું સંકલન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $1+\sin x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\cos x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{\cos x}{\s

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{1+\sin x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $1+\sin x = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\cos x \, dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} \, dx = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-\frac{1}{2}} \, dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $= \frac{t^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = 1+\sin x$ પાછા મૂકતા: $= 2\sqrt{1+\sin x} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x}{\sqrt{5 \sin ^2 x+6 \cos ^2 x}} \,d x=$

ધારો કે $f(x) = \int x^3 \sqrt{3-x^2} dx$. જો $5f(\sqrt{2}) = -4$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. જો $I(0)=3$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module